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3.2實心滾珠絲杠在不同轉速下溫度分布及熱變形仿真

首先，本文仿真了實心滾珠絲杠在不同的轉速下的溫度分布及熱位移，從而找到滾珠絲杠在高速進給條件下的溫度分布及熱位移的規律。實心滾珠絲杠的熱特性研宄為空心絲杠的研宄提供對比數據。

仿真分析的過程是按照仿真的順序進行的，即先進行溫度分布的研宄包括溫度分布曲線、溫度分布云圖、最高溫度值等；然后對結構場中的應力、應變及熱變形研宄; 最后對比分析空心滾珠絲杠與實心滾珠絲杠的不同，得出結論。下面是仿真分析的過程及結論：

在仿真中，分別取了多組速度數據（滾珠絲杠進給速度 10m/min、15m/min、20m/min、30m/min、40m/min、60m/min、 90m/min、120m/min)主要是為了探究在大的速度變化范圍內溫度分布的趨勢，并研宄實心滾珠絲杠溫度分布隨進給速度的增大而變化的規律。從圖中說明：（1)隨著絲杠轉速的提高，絲杠中軸線上的溫度逐漸升高，即絲杠的整體溫度逐漸升高。（2)在螺母處的溫度較絲杠的其他部分高出很多，說明螺母處的發熱是主要的熱源。而兩端支撐軸承作為次要的熱源，其發熱量很小。從轉速60m/min時的溫度分布圖像3.3、圖像3.4也可看出這一點。因此，針對螺母處的局部重點冷卻是非常有必要的，為此本文提出空心滾珠絲杠冷卻與空心螺母冷卻相結合的冷卻方式抑制滾珠絲杠的軸向熱伸長。

隨著滾珠絲杠進給速度的線性增加，滾珠絲杠產生的熱量通過理論公式呈線性關系。因此，滾珠絲杠的散熱過程及變化規律是研究的重點。因此，從上面仿真的數據中提取進給速度分別是15m/min、30m/min、60m/min、120m/min的倍增的部分數據，如圖3.5部分數據組成的中心軸線上的溫度分布。從圖中說明：（1)從整體上看轉速每增加一倍，絲杠的中軸線上的溫度幾乎是增加一倍，預計其散熱量也會增加一倍，同時熱變形量預計也會線性增加，這對于提高滾珠絲杠的進給速度非常不利。（2)當機床的進給速度較高時，螺母處的溫度太高有可能會導致潤滑油失效或是絲杠膨脹卡死，這是在滾珠絲杠高速進給時不允許出現的。（3)經調研，現階段我國數控機床普遍的高速切削速度在1 〇m/min左右，最高處螺母處的溫升為40°C ,估算平均溫升在4°C —7°C,其對應的熱變形量0.06mm。如果采用空心滾珠絲杠將熱變形量降低一個數量級，這對于目前提高我國數控機床的定位精度有重要的意義。

圖3.6 —圖3.9是進給速度60m/min時的不同的方向的熱位移云圖及總熱位移云圖。從圖上的數據可以看出，滾珠絲杠在X軸、Y軸方向的熱位移為0.0001mm數量級的數值，在Z軸方向的熱位移為0.01mm數量級，Z軸方向與總的熱變形量在同一個數量級上，幾乎相等。說明滾珠絲杠的軸向熱伸長是主要的熱變形方向，較大的軸向熱伸長嚴重影響高速滾珠絲杠的定位精度。圖3.10是滾珠絲杠的溫度應變圖。最大應變為0.0047284mm/mm，從圖中可以反映溫度變化最大的位置即溫度梯度最大的位置是螺母所在的位置，因此對于螺母的重點冷卻是必要的。

圖3.11是由圖3.6—圖3.9的數據生成的圖像，從圖3.11更能明顯的看出實心滾珠絲杠在Z軸的變形量幾乎與總的變形量重合。其他進給速度下的熱變形圖像與進給速度60m/min類似，做同樣的分析。從而說明了滾珠絲杠的軸向熱伸長是主要的熱變形。

另外，在不同轉速下的滾珠絲杠的徑向熱變形量對于滾珠絲杠與螺母、支撐軸承的配合具有較大的影響；同時也會增大滾珠絲杠的預緊力，進而發熱量增加，形成惡性循環。圖3.12是不同轉速下的絲杠徑向的熱變形圖。從圖上可以看出：

(1)滾珠絲杠在高速進給時，其徑向熱變形量隨著絲杠轉速的增大，徑向熱膨脹很大（0.01mm數量級上）。這會嚴重影響滾珠絲杠的預緊力大小，甚至影響到兩端軸承的裝配精度。

(2)對比圖3.15滾珠絲杠軸向伸長量，在絲杠兩端支撐軸承處，滾珠絲杠徑向的熱膨脹明顯。由此可知，軸承熱源對徑向的變形量的影響大于對絲杠軸向的熱伸長量。由圖3.13可知：滾珠絲杠徑向熱膨脹量與滾珠絲杠的轉速的成正比關系。

圖3.14是圖3.2對應轉速下的滾珠絲杠熱位移圖，圖像是在除了溫度分布邊界外沒有任何的約束的條件下得出的。從圖中說明：

絲杠的熱伸長量與絲杠軸線的溫度分布趨勢極其相似吻合。因為在螺母處其溫度較高，溫度梯度較大（從圖2.2、圖2.5絲杠的溫度分布圖可以看出），相應的仿真出的熱變形曲線曲率的絕對值較大，即溫度梯度較大，熱變形量較大，即反映在圖上熱伸長量最小的位置；而在遠離螺母處溫度變化緩慢，溫度梯度小，熱伸長量的變化也變得較為緩和。另外，從圖中也可看出隨著轉速的增大，滾珠絲杠的熱伸長量變化很大（1mm數量級），說明滾珠絲杠的熱伸長問題是伺服進給系統在高速化過程中難以回避的問題。

圖3.15與圖3.16是圖3.14在不同坐標系下的總的熱位移圖。圖3.14主要反映了滾珠絲杠自由熱伸長的過程，其變化規律與絲杠的熱應變規律是一致的；圖3.15與圖3.16反映了實心滾珠絲杠總的變形量的大小。

圖3.15是滾珠絲杠總變形的圖像對比，其最大值與最小值之差即為絲杠的熱變形量。從圖中可以看出：（1)隨著轉速的增加，熱變形量逐漸增加，其熱變形量在毫米數量級上，而一般的高速伺服進給系統的定位精度在0.01mm數量級上。因此，滾珠絲杠在高速進給時絲杠的軸向熱變形不可忽略的。

圖2.16、圖3.17是圖3.15的部分數據組成的圖像，從圖中可以看出轉速每增加一倍，其熱變形量幾乎增加一倍。說明實心滾珠絲杠的熱位移量與轉速幾乎成正比關系。

表3.4、圖3.18分別是理論計算與仿真結果的對比表、對比圖。從數據分析說明：

(1) 滾珠絲杠在進給速度l〇m/min —120m/min的范圍內理論計算與仿真結果并不是完全的重合，有一定的誤差。本文認為這是因為：

1、在低速進給階段可能是由于參數的設置有少許的偏差；在高速進給階段則是因為在仿真時給定初始值，隨著迭代次數的增加，相關的參數會出現隨溫度場的變化。

2、從圖3.3、圖3.4中也可看出在靜態仿真時的弊端，即絲杠上與螺母接觸處的溫度有較大的溫升，不符合絲杠上溫度較為均勻的實際情況，從而成為理論推導與仿真不相吻合的一個重要因素。同理，在空心絲杠仿真結果與理論計算之間或許也會出現類似的情況。

(2) 從圖3.18可以明顯地看出實心滾珠絲杠的熱位移與絲杠的進給速度近似成正比關系。

表3.4實心絲杠理論計算與軟件仿真對比

滾珠絲杠的計算參數：工作臺和工件重500kgf,加速度lg,導程40mm,長度1000mm, 有效行程720mm,最大進給速度120m/min,要求壽命L=25000h (五年），引導面（滑動） 0.002,重復定位精度0.01。

轉速（r/min)	250	375	500	750
理論絲杠熱變形（mm)	0.48	0.72	0.92	1.44
仿真絲杠熱變形（mm)	0.567	0.8218	1.0758	1.5852
轉速（r/min)	1000	1500	1500	3000
理論絲杠熱變形（mm)	1.84	2.88	4.32	5.76
仿真絲杠熱變形（mm)	2.0945	3.2483	4.6383	5.1673

然而整體上來看，誤差在允許的范圍內，不會影響絲杠軸向熱分析。從而實現了仿真結果對理論模型的驗證，說明本文簡化的模型正確，證實了絲杠的軸向熱位移與溫升呈線性關系。

針對上面實心滾珠絲杠在高速進給過程中出現的熱膨脹量及熱伸長量過大的問題，本文提出采用中空滾珠絲杠、中空冷卻和螺母同時通入冷卻液的方法進行絲杠的冷卻。

本文采摘自“空心滾珠絲杠在數控機床伺服進給系統中的應用研究”，因為編輯困難導致有些函數、表格、圖片、內容無法顯示，有需要者可以在網絡中查找相關文章！本文由伯特利數控整理發表文章均來自網絡僅供學習參考，轉載請注明！

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