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0 引言

加工中心作為重要的數(shù)控機床產(chǎn)品，是我國汽車、航空航天、精密模具等行業(yè)領(lǐng)域急需的關(guān)鍵設備。但目前國內(nèi)開發(fā)的龍門加工中心產(chǎn)品與國外同類產(chǎn)品比較，在設計技術(shù)和產(chǎn)品性能方面都存在較大的差距，在基礎理論和關(guān)鍵技術(shù)的深入系統(tǒng)研究方面更顯缺乏。為得到加工中心的良好的性能，需要對其進行優(yōu)化設計。目前國內(nèi)對加工中心的設計主要是以經(jīng)驗設計為主，這使得加工中心的性能并沒有得到更大發(fā)揮，也使得我國的加工中心水平始終無法趕超發(fā)達國家的水平。結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化能在給定的外載荷和邊界條件下，通過改變結(jié)構(gòu)拓撲使結(jié)構(gòu)在滿足約束的前提下性能達到最優(yōu)，在優(yōu)化中能產(chǎn)生新的構(gòu)型。在產(chǎn)品概念設計階段，充分利用拓撲優(yōu)化技術(shù)對產(chǎn)品進行優(yōu)化設計，結(jié)合已有的設計經(jīng)驗，可設計出滿足要求的零件。本文作者利用結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化技術(shù)對某龍門加工中心的滑枕進行優(yōu)化設計，并對優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)進行驗證分析，獲得受力和剛度更加合理的滑枕結(jié)構(gòu)。

1 優(yōu)化方法的選擇

目前常用的連續(xù)體結(jié)構(gòu)的拓撲優(yōu)化方法有變厚度法、變密度法及均勻化方法。

變厚度法：以單元厚度為設計變量，通過刪除厚度處于尺寸下限的單元實現(xiàn)結(jié)構(gòu)拓撲的變更，避免均勻化方法中構(gòu)造微結(jié)構(gòu)的麻煩，因此可以較為方便地解決平面拓撲優(yōu)化問題，但無法運用于三維結(jié)構(gòu)中。

變密度法：定義取值范圍為[ 0，1] 的相對密度μ，將優(yōu)化目標用相對密度μ的顯性函數(shù)表示，然后運用數(shù)學規(guī)劃法或優(yōu)化準則法求解。由于優(yōu)化過程中不直接刪除材料，對于具有中等大小相對密度的單元，是否刪除就變得難以抉擇。

均勻化法：在拓撲優(yōu)化中引入所謂微結(jié)構(gòu)，該方法以空孔尺寸為設計變量，以空孔尺寸的消長實現(xiàn)微結(jié)構(gòu)的增刪，從而改變結(jié)構(gòu)拓撲。均勻化方法是比較流行的方法，拓撲優(yōu)化后單元的密度值是介于0～1 之間的連續(xù)值，得到的是一種比較模糊的拓撲結(jié)構(gòu)。

拓撲優(yōu)化獲得的最優(yōu)拓撲結(jié)構(gòu)形式只考慮到結(jié)構(gòu)的強度，還需要在拓撲優(yōu)化的基礎上根據(jù)制造工藝、裝配關(guān)系等設計要求重新設計新結(jié)構(gòu)。拓撲優(yōu)化在機床的結(jié)構(gòu)設計中已經(jīng)得到廣泛應用。滑枕通常一次成型，屬于連續(xù)體結(jié)構(gòu)，其剛度性能直接影響到機床的加工精度。因此，本文采用拓撲優(yōu)化方法對加工中心的滑枕進行優(yōu)化設計。

2 滑枕模型

滑枕外部與其它零件裝配面比較多，主要包括主軸箱滑塊安裝面、滑枕上下滑塊安裝面、電機安裝面，在拓撲優(yōu)化中將這些面分離出來作為非優(yōu)化區(qū)，以保證優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)能夠與其他零件正常裝配?；韮?nèi)部結(jié)構(gòu)應設計成筋板結(jié)構(gòu)，在保證強度和剛度足夠的條件下減輕滑枕的重量。滑枕的幾何模型如圖1 所示。

在建立滑枕優(yōu)化模型時，需要對滑枕結(jié)構(gòu)進行模型簡化，利用對稱性簡化滑枕，取一半模型進行優(yōu)化，去除模型中不必要的結(jié)構(gòu)，采用均勻化網(wǎng)格，網(wǎng)格大小能完全體現(xiàn)模型特征?；碇饕牧咸匦杂袕椥阅Ａ?.1×105 MPa、泊松比 0.3、密度 7.9×10-9 t/mm3。在Hyperworks 軟件中導入模型，結(jié)合實際裝配要求，把滑枕的模型分為設計區(qū)域與非設計區(qū)域兩部分。對設計區(qū)域，其結(jié)構(gòu)包絡原始結(jié)構(gòu)的布置空間，使材料在此空間內(nèi)按優(yōu)化要求可以重新分布；對于非設計區(qū)域，其結(jié)構(gòu)形式與外形均不改變。選取實體單元對設計區(qū)域與非設計區(qū)域劃分網(wǎng)格，網(wǎng)格大小為 20 mm，單元總數(shù)目為 66 258?；韮?yōu)化模型如圖2 所示。

圖1 滑枕幾何模型圖2 滑枕優(yōu)化模型

0 滑枕的有限元分析和優(yōu)化

滑枕所承受的力除了自重外，還要承受加工時工件對刀具反作用力，以及由于主軸箱和電機等零件的懸掛而產(chǎn)生的傾覆力矩。主軸箱和電機總重量0.9 t 都是靠滑枕支撐，因此，在滑枕頂部施加重力和相應的力矩，施加對稱約束，并約束滑枕與橫梁配合面，在OptiStruct 中進行求解?；碛嬎憬Y(jié)果如圖3 所示，滑枕質(zhì)量為4.3 t，頂部最

大的變形為0.07 mm，變形比較大，需要對其進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，使滑枕剛度提高，重量減輕。

圖3 滑枕變形

通過對滑枕初步分析發(fā)現(xiàn)，滑枕上部變形比下部稍大，說明上部剛度偏弱，因此適當增加上半部內(nèi)部筋板的厚度。將滑枕的內(nèi)部都指定為設計區(qū)域，設定拓撲結(jié)構(gòu)的極限尺寸，以滑枕的最大變形為約束條件，質(zhì)量最小為目標，在OptiStruct 中求解得到拓撲優(yōu)化結(jié)果如圖4 所示，從拓撲結(jié)果中很容易看出內(nèi)部筋板設計思路還有哪些地方可以去除材料。

圖4 第23 次迭代和密度值為0.35 拓撲結(jié)構(gòu)云圖

0 優(yōu)化后的滑枕

0.1 優(yōu)化后的滑枕結(jié)構(gòu)

經(jīng)過對滑枕拓撲優(yōu)化結(jié)果進行仔細分析，結(jié)合制造工藝和裝配要求，對初始模型進行改造，在適當?shù)奈恢瞄_孔，得到的滑枕整體效果如圖5 所示。

0.2 優(yōu)化模型驗證分析

優(yōu)化的滑枕結(jié)構(gòu)需要進一步計算分析，保證結(jié)構(gòu)的應力分布均勻，提高使用壽命。重新劃分網(wǎng)格，加載原模型相同的約束和載荷，在OptiStruct 中進行求解，獲得變形結(jié)果，如圖6 所示。新設計的滑枕質(zhì)量為3.76 t，與原始結(jié)構(gòu) 4.3 t 相比，質(zhì)量減少 12.55% 。頂部最大的變形為

0.046 mm，與原始結(jié)構(gòu) 0.07 mm 相比，剛度提高了

34.3%。計算結(jié)果表明：滑枕結(jié)構(gòu)經(jīng)過優(yōu)化設計后,剛度提高，同時滑枕的重量也減輕，達到優(yōu)化設計的目的。

圖5 優(yōu)化設計后滑枕幾何模型

圖6 優(yōu)化設計后滑枕變形

5 結(jié)論

對龍門加工中心滑枕的結(jié)構(gòu)進行有限元分析，在OptiStruct中對滑枕結(jié)構(gòu)進行拓撲優(yōu)化設計，獲得優(yōu)化的滑枕結(jié)構(gòu)。最后對優(yōu)化后的滑枕進行驗證分析，結(jié)果表明優(yōu)化后的滑枕結(jié)構(gòu)剛度更高，重量更輕，節(jié)約原材料的使用，降低設計開發(fā)周期和經(jīng)濟成本，為后期對滑枕的進一步設計提供理論基礎。

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