0 引言
主軸傳動系統(tǒng)是影響加工中心性能的重要部件之一,對加工中心的加工精度和效率有著非常重要的影響,而主軸傳動通過主軸箱來實(shí)現(xiàn),主軸箱起著支承主軸并使其啟動、制動、變速等作用。主軸箱的靜、動態(tài)特性對加工中心的整體性能及加工精度有很重要的影響,本文對主軸箱進(jìn)行了自由模態(tài)分析及靜力分析,驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的主軸箱結(jié)構(gòu)合理。
1 模態(tài)分析
模態(tài)分析是指分析特定結(jié)構(gòu)的振動特性,也就是分析結(jié)構(gòu)的固有頻率及其振型,此分析對目標(biāo)結(jié)構(gòu)故障診查有著重要的作用。本文主要做了主軸箱的自由模態(tài)分析,通過自由模態(tài)分析,能求出低階頻率及其振型,防止共振,也為主軸箱后續(xù)動力學(xué)分析打下基礎(chǔ)。
主軸箱的自由模態(tài)分析過程分為以下幾個步驟:
第一步:在三維軟件 proe 中創(chuàng)建出主軸箱的三維模型,為了方便網(wǎng)格劃分及減少計(jì)算時(shí)間,去除三維模型中的倒角、螺紋孔、小凸臺等特征。然后將三維模型導(dǎo)入
Workbench 中,材料定義為灰鑄鐵,彈性模量值設(shè)為 E=
1.17e5MPa,泊松比 μ=0.25,密度為 7.2e-6kg/mm3;再進(jìn)行網(wǎng)格劃分,網(wǎng)格劃分時(shí)的參數(shù)均為默認(rèn)參數(shù),自動劃分網(wǎng)格
(網(wǎng)格單元選擇系統(tǒng)默認(rèn)的單元),結(jié)果如圖 1 所示。

圖 1 網(wǎng)格劃分結(jié)果圖
第二步:進(jìn)行邊界條件加載,自由模態(tài)分析不需要加載任何約束和外界載荷。
第三步:求解。
直接求解,求出的主軸箱的固有頻率及振型如表 1所示。
表 1 求出的主軸箱的固有頻率及振型

自由模態(tài)分析時(shí),前六階頻率約為 0,可忽略,從第七階開始為有效階數(shù),第 7 階振型為繞主軸箱中心線處左右扭動,第八階振型為中間部位前后擺動,第九階振型為前后擺動加左右擺動,第十階為主軸箱下半部前后擺動,十一階為擺動加扭動,十二階為復(fù)合擺動,見圖 2 所示。
2 靜力分析
通過靜力分析,能求出主軸箱的應(yīng)變、應(yīng)力及其剛度值。引起彈性體發(fā)生單位變形量所需要的力的大小即為剛度值,也就是剛度值等于作用力與位移量的比值。剛度一般包括靜剛度和動剛度。靜剛度是指引起零件(彈性體)發(fā)生變形的力為靜力,把此靜力與由它引出的變形之間的關(guān)系所確定的剛度稱為靜剛度,動剛度是指引起零件(彈性體)發(fā)生的變形的力為交變力,把此交變力與由它引出的變形之間的關(guān)系所確定的剛度稱為動剛度。如果加工中心的剛度不夠,不能滿足加工中心的使用要求,加工中心在工作時(shí),受到切削力、自重以及摩擦力等各種外力下,零部件容易變形,振動,剛性越差,加工中心的加工精度越難保證,所以研究剛度對加工中心具有重要作用,主軸箱是加工中心重要部件之一,研究其剛度也具有同樣重要的意義,本文主要求得的是主軸箱的靜剛度。以下為求解的具體過程:
2.1 受力模型的創(chuàng)建
簡化主軸受力模型如圖 1 所示,主軸承受徑向力 F=
4000N,可以求出軸承上承受的徑向力 F1=-5690N,F(xiàn)2=
1690N,(設(shè)豎直向下為正方向)。所以主軸箱箱體在軸承安裝位置處(a、b 處)分別受到力-F1,-F2。

圖 3 主軸受力分析


圖 2 第7~12 階振型圖

圖 4 加載示意圖
2.2 不考慮自重影響
主軸箱邊界條件加載:首先,簡化受力模型,對與導(dǎo)軌面相結(jié)合的兩個面進(jìn)行全約束,即參數(shù) X Component、Y Component、Z Component 均為 0;其次,安裝 a 處軸承 1 的孔的直徑 D1=140,寬度 B1=40,安裝 b 處軸承 2 的孔的直徑D2=110,B2=50(長度單位均為 mm)。根據(jù) 2.1 分析,在主軸箱箱體對應(yīng)的 a 處軸承孔下半圈加載,加載壓強(qiáng) P1=2F1/(πD1B1)=0.65MPa,同時(shí)在主軸箱箱體 b 處軸承孔上半圈加載壓強(qiáng)P2=2F2(/ πD2B2)=0.2MPa;加載完成(圖 4)。
不考慮重力影響,求得結(jié)果如圖所示:最大變形量為
0.9μm,最大應(yīng)力僅為 1.07MPa,徑向變形為 0.6μm,即徑向剛度為k=4000/0.6=6666N/μm。
2.3 考慮自重影響
分析過程同“2.2 不考慮自重影響”幾乎一樣,只是在加載時(shí),多加上主軸箱體的自重,結(jié)果如圖 7-圖 8 所示, 最大變形僅為 1μm,最大應(yīng)力為 1.5MPa,徑向變形為
0.6μm,即徑向剛度為 k=4000/0.6=6666N/μm。
對比 2.2 及 2.3 發(fā)現(xiàn):重力對主軸箱的靜剛度影響很小??梢?,在做主軸箱靜力分析時(shí),可忽略主軸箱的重力, 而本次求得到剛度值比較大,說明主軸箱剛度良好,結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是合理的。

圖 5 總變形結(jié)果圖

圖 6 應(yīng)力結(jié)果圖

圖 7 考慮重力的總變形圖

圖 8 考慮重力的應(yīng)力圖
3 結(jié)論
本文基于workbench,對主軸箱進(jìn)行了模態(tài)分析,求出了主軸箱自由狀態(tài)下的固有頻率及振型,并建立了主軸箱受力分析模型,求出了靜力分析下,主軸箱總變形及應(yīng)力都很小,驗(yàn)證了主軸箱結(jié)構(gòu)是合理的,而根據(jù)“2.2 不考慮自重影響”及“2.3 考慮自重影響”的結(jié)果比較,可以看出主軸箱本身自重對徑向剛度影響很小。
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