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5.3分布模型的建立

通過(guò)對(duì)直方圖的分析，并考慮威布爾分布較強(qiáng)的適應(yīng)性。所以下文將在假設(shè) 故障數(shù)據(jù)服從兩參數(shù)威布爾模型的基礎(chǔ)上，對(duì)故障數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，并進(jìn)行相應(yīng)的參數(shù)估計(jì)，最后運(yùn)用解析法進(jìn)行模型檢驗(yàn)，從而最終確定故障數(shù)據(jù)所服從的分布模型。

5.3.4分布模型的擬合分析

至此，故障數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)分析，模型選擇，參數(shù)估計(jì)，模型檢驗(yàn)，均己完成，分析出該批故障數(shù)據(jù)服從兩參數(shù)的威布爾分布。

為更好的驗(yàn)證該批數(shù)據(jù)是否服從威布爾分布，下文通過(guò)對(duì)比觀測(cè)值與擬合曲線、觀測(cè)值與威布爾分布模型來(lái)最終分析該模型是否合理。

如下圖5.8為觀測(cè)值的自然對(duì)數(shù)散點(diǎn)圖與最小二乘法擬合圖在同一張圖中顯示的擬合圖。如下圖5.9為觀測(cè)值的經(jīng)驗(yàn)分布散點(diǎn)圖與兩參數(shù)威布爾分布曲線圖在同一張圖中顯示的擬合圖。

從下圖可以看出，觀測(cè)值的自然對(duì)數(shù)散點(diǎn)均落在了線性擬合直線周?chē)^測(cè) 值的經(jīng)驗(yàn)分布散點(diǎn)也均落在威布爾分布曲線周?chē)纱丝梢栽俅闻袛嘣撆鷶?shù)據(jù)服從威布爾分布模型。

5.5實(shí)驗(yàn)室可靠性試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

在完成對(duì)現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)的處理之后，下一步是進(jìn)行試驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理，根據(jù)上文所述及以往的故障間隔時(shí)間數(shù)據(jù)處理經(jīng)驗(yàn)，兩參數(shù)的威布爾分布是一種很好的選擇。通過(guò)本章的表4.2的實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，由于試驗(yàn)數(shù)據(jù)較少，傳統(tǒng)的估計(jì)方法很難進(jìn)行，貝葉斯理論方法考慮到了參數(shù)的先驗(yàn)分布，因此使用貝葉斯理論方法進(jìn)行小樣本數(shù)據(jù)的處理優(yōu)勢(shì)較大^[6()]。因此，下文將用貝葉斯理論方法對(duì)故障數(shù)據(jù) 進(jìn)行處理。參數(shù)的估計(jì)使用專(zhuān)用軟件WINBUGS進(jìn)行估計(jì)。

(1) 貝葉斯理論

貝葉斯理論是Tomas Bayes提出的理論方法。貝葉斯方法與經(jīng)典極大似然方法一起構(gòu)成了現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)的主要推斷手段。在貝葉斯分析中參數(shù)是一個(gè)隨機(jī)變量，并且此參數(shù)可以用一個(gè)概率分布對(duì)其進(jìn)行描述。此概率分布的模型是在進(jìn)行抽樣之前就預(yù)先知道的，是關(guān)于參數(shù)先驗(yàn)信息的概率描述，稱(chēng)之為先驗(yàn)分布。先驗(yàn)分布和似然函數(shù)一起構(gòu)成了貝葉斯分析理論。似然函數(shù)也稱(chēng)為聯(lián)合密度函數(shù)，它綜合了總體信息和樣本信息。

如果僅憑先驗(yàn)分布只能對(duì)參數(shù)進(jìn)行推斷，不能定量，在貝葉斯后期的發(fā)展過(guò)程中，便形成了貝葉斯公式的密度函數(shù)形式。

(2) WINBUGS 軟件

BUGS 是 Bayesian Inference Using Gibbs Sampling 的縮寫(xiě)，WINBUGS 是在 BUGS的基礎(chǔ)上，開(kāi)發(fā)的Windows軟件版本。WINBUGS軟件是利用MCMC方

法對(duì)復(fù)雜統(tǒng)計(jì)模型進(jìn)行貝葉斯統(tǒng)計(jì)分析的專(zhuān)用軟件。WINBUGS數(shù)據(jù)處理的基本原理:通過(guò)Gibbs Sampling和Metropolis算法，在完全條件概率分布中進(jìn)行抽樣，從而生成相應(yīng)的馬爾可夫鏈，最終完成對(duì)模型參數(shù)的估計(jì)。它主要用于分布函數(shù) 無(wú)法寫(xiě)出或者分布函數(shù)不能清楚寫(xiě)出的情況。這也是本文引用這種軟件進(jìn)行試驗(yàn) 數(shù)據(jù)處理的主要原因。WINBUGS不僅可以方便用于復(fù)雜分布模型進(jìn)行Gibbs抽樣，還能直觀描述簡(jiǎn)單的有向圖模型，并給出相關(guān)參數(shù)的抽樣動(dòng)態(tài)圖。

(3) 使用WINBUGS軟件進(jìn)行試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

1) % 取值范圍的確定

在使用WINBUGS軟件進(jìn)行參數(shù)估計(jì)之前，首先要編寫(xiě)軟件能識(shí)別的模型，在此模型程序編寫(xiě)中，比較重要的是威布爾分布的兩個(gè)參數(shù)％ P的取值區(qū)間的建立。根據(jù)以往數(shù)據(jù)的處理經(jīng)驗(yàn)。

2) 數(shù)據(jù)處理及模型檢驗(yàn)

確定《^的取值，并編寫(xiě)完成相應(yīng)的威布爾分布模型的程序之后，就可以進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算了。為了使最終的結(jié)果更加準(zhǔn)確，我們使軟件隨機(jī)輸出10000完變量。同時(shí)，為了驗(yàn)證最終模型的收斂性，我們使用3條馬爾可夫鏈進(jìn)行對(duì)比。

5.7本章小結(jié)

本章節(jié)分析處理了所收集的鏈?zhǔn)降稁?kù)及機(jī)械手現(xiàn)場(chǎng)可靠性試驗(yàn)數(shù)據(jù)，得出了現(xiàn)場(chǎng)可靠性試驗(yàn)數(shù)據(jù)所服從的威布爾分布模型，得到了鏈?zhǔn)降稁?kù)及機(jī)械手在現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)時(shí)的可靠性水平。在此過(guò)程中，進(jìn)行了可靠性數(shù)據(jù)的初步分析、分布模型的參數(shù)估計(jì)、分布模型的線性相關(guān)性檢驗(yàn)和假設(shè)檢驗(yàn)，并進(jìn)行了模型的擬合分析。在實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)數(shù)據(jù)較少的情況下，采用了貝葉斯統(tǒng)計(jì)分析方法，引用了 WinBUGS專(zhuān)業(yè)軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，得到了鏈?zhǔn)降稁?kù)及機(jī)械手的可靠性水平，通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理結(jié)果和實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理結(jié)果的對(duì) 比，得出了在排除早期故障的前提下，實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)可以近似代替現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)。

本文采摘自“加工中心鏈?zhǔn)降稁?kù)及機(jī)械手可靠性試驗(yàn)方法研究”，因?yàn)榫庉嬂щy導(dǎo)致有些函數(shù)、表格、圖片、內(nèi)容無(wú)法顯示，有需要者可以在網(wǎng)絡(luò)中查找相關(guān)文章！本文由伯特利數(shù)控整理發(fā)表文章均來(lái)自網(wǎng)絡(luò)僅供學(xué)習(xí)參考，轉(zhuǎn)載請(qǐng)注明！

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